Exercice 4 Conditionnelles – Itératives Corrigé

1-
Algorithme Somme ; Var	I,N,S :entier ; Début
Ecrire(‘Donner un entier N’) ; Lire(N) ; S ←0 ;
Pour I ←1 à N-1
Faire
S ←S+I;
Fait ;
Ecrire(‘La somme des’, N,’ premiers nombres est: ’,S) ;
Fin. 2-
Algorithme MaxMin;
Var	I,N,Max,Min,X :entier ;
Début
Ecrire(‘Donner un entier N>0’) ;
Répéter Lire(N) ; Jusqu’à N>0 ;
 Lire le premier élément, puis initialiser le Min et le Max à cette valeur
Lire(X) ; Max←X ; Min←X ;
Pour I ←2 à N
Faire
    lire la suite des éléments et mettre à jour le Min et le Max
Lire(X) ;
 

Si Max<X	Alors Max←X
Sinon Si Min>X Alors Min←X Fsi
Fsi ;
Fait ;
Ecrire(‘Le Minimun des valeurs est: ’,Min,’ le Maximum est : ‘,Max) ;
Fin. 3-
Algorithme QuotReste ; Var A,B,Q,R :entier ; Début
Ecrire(‘Donner deux entiers A et B’) ;
Lire(A,B) ;
Q ←0 ; R ←A ;
Tantque R>B
Faire
Q ←Q+1;
R ←R-B;
Fait ;
Ecrire(‘Le Quotient de A/B est : ’,Q, ‘ Le reste de A/Best : ‘,R) ;
Fin. 4-
Algorithme Produit ; Var	A,B,P,I :entier ; Début
Ecrire(‘Donner deux entiers A et B’) ;
Lire(A,B) ;
Si A=0 ou B=0
Alors P←0
Sinon P←0 ;    initialiser le produit à 0
Pour I ←1 à B
Faire
 


Fsi ;
 

Fait
 
P←P+A ;
 
Ecrire(‘Le produit A*B est : ’,P) ;
Fin.

On peut optimiser la solution en choisissant la boucle ayant le moins d’itérations :

Algorithme Produit ; Var	A,B,P,I :entier ; Début
Ecrire(‘Donner deux entiers A et B’) ;
 

Lire(A,B) ;
Si A=0 ou B=0 Alors P←0 Sinon Si A>B
Alors P←A ;   On peut initialiser le produit à A et commencer la boucle à 2
Pour I ←2 à B
Faire
P←P+A ;
Fait Sinon P←B ;
Pour I ←2 à A
Faire
 


Fsi ;
 

Fait
 
P←P+B ;
 

Fin. 5-
 
Ecrire(‘Le produit A*B est : ’,P) ;
 
Algorithme AdivB; Var	A,B,R :entier ; Début
Ecrire(‘Donner deux entiers positifs A,B’) ; Répéter Lire(A,B) ; Jusqu’à A>0 et B>0 ; R←A ;
Tantque R≥0 Faire R ←R-B; Fait ;
Si R=0 Alors Ecrire(A,’ est divisible par ‘,B)
Sinon Ecrire(A,’ est n’’est pas divisible par ‘,B)
Fsi ;
Fin. 6-
Algorithme Diviseurs ; Var	X,M,I :entier ; Début
Ecrire(‘Donner un entier X’) ;
Lire(X) ;
Ecrire(‘Les diviseurs de ‘,X,’ sont :’) ;
   * On boucle de 1 à la moitié de X, car après la moitié il n’y a plus de diviseur sauf X
   * On peut utiliser la fonction division entière DIV et la fonction reste de cette division MOD
M←X DIV 2 ;
Pour I ←1 à M
Faire
Si X MOD I=0 Alors Ecrire(I) Fsi;
Fait ;
 

Ecrire(X) ;
Fin. 7-
Algorithme Premier;
Var	X,M,I :entier ;
Pr :booléen ;
 
Début
 

Ecrire(‘Donner un entier X’) ;
Lire(X) ;
/ X est premier s’il a deux diviseurs distincts 1 et lui-même, attention 1 n’est pas premier.
Pr←Vrai ;
Si X=1
Alors Pr←Faux
Sinon M←X DIV 2 ; I ←2 ;
Tantque I ≤ M et Pr
Faire / si on trouve un diviseur on arrête la boucle
Si X MOD I=0 Alors Pr←Faux Fsi; I ←I+1 ;
 
Fait
Fsi ;
Si Pr Alors Ecrire(X,’ est premier’) Sinon Ecrire(X,’ n’’est pas premier’) Fsi;
Fin. 8-
Algorithme SommeChiff; Var	N,S,R :entier ; Début
Ecrire(‘Donner un entier naturel N’) ; Répéter Lire(N) ; Jusqu’à N≥0 ; S←0 ; R←0 ;
Tantque R>0
Faire S←S+R MOD 10; R← R DIV 10;
 


Fin.